🔗 정착, 이음 설계 RC(철근) vs. FRP 보강근
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🔗 정착, 이음 설계 RC vs FRP 직선, 갈고리, 겹침이음의 설계, 근거, 계산 과정

FRP 기준KDS 14 20 68 4.7.1 (콘크리트구조 일반(교량 제외)), RC: KDS 14 20 52, 📚 적용 조항, 원문
단면$b \times h = 400 \times 600$ mm, $d = 509$ mm, 피복 40 + 스터럽 ⌀13
재료$f_{ck} = 30$ MPa, 철근 $f_y = 400$ MPa, GFRP $f_{fu} = C_E f_{fu}^* = 0.85 \times 1000 = $ 850 MPa, $E_f = 45$ GPa
보강근G25(#8) ⌀25.4 × 6본 (2단) → $A = 3,040$ mm² (RC는 같은 지름의 이형철근)
정착 조건$c_b = \min(66,\ 67) = $ 66 mm ($c_b/d_b$ = 2.59), 일반 위치, $f_{fr} = 850$ MPa, 이음 B급
정모멘트 정착$\dfrac{\phi M_n}{V_u} + l_a = 1,817$ mm ($\phi M_n$ 300 kN·m, $V_u$ 180 kN, $l_a$ 150)

① 확보 묻힘길이 1,200 mm, 직선 $l_d$ 검토 RC ✔ OK, FRP ✘ NG 📚 설계 6종 (이 하중)

RC (KDS 14 20 52, 이형철근)
✔ OK
0.56$\dfrac{\text{소요 정착길이}}{\text{확보 묻힘길이}}$
여유 44% (소요가 1.80배 되어야 한계)
직선 정착 $l_d$668 mm (26$d_b$)
표준갈고리 $l_{dh}$312 mm
겹침이음 (B급)868 mm
소요 / 확보668 / 1,200 mm
검토: 직선 $l_d$
VS
$l_d\ \dfrac{\text{FRP}}{\text{RC}}$
359%
$l_{dh}$ [mm]
312 vs 890
겹침이음 [mm]
868 vs 3,121
$\dfrac{l_d}{d_b}$
26 vs 95
FRP (KDS 14 20 68, GFRP)
✘ NG
2.00$\dfrac{\text{소요 정착길이}}{\text{확보 묻힘길이}}$
한계를 100% 넘음 (설계강도가 그만큼 부족)
직선 정착 $l_d$2,400 mm (95$d_b$)
표준갈고리 $l_{dh}$890 mm
겹침이음 (B급)3,121 mm
소요 / 확보2,400 / 1,200 mm
검토: 직선 $l_d$
✘ FRP 미달, 지배 항목: 직선 $l_d$ vs 확보 묻힘길이. 하나만 골라 고치면 됨 (누르면 바로 적용)
표준갈고리로 바꾸기: $l_{dh}$ = 890 mm (직선 $l_d$ 2,400 mm) → 이용률 0.74
확보 묻힘길이 늘리기: 1200 → 2,450 mm → 이용률 0.98
가는 규격으로: ⌀25.4 → ⌀12.7 mm (본수는 늘려 같은 $A_f$) → 이용률 0.95
📐 정착 상세도, RC vs FRP (① 직선 정착, ② 90° 표준갈고리, ③ 겹침이음, 같은 길이 축, 빨간 점선 = 확보 묻힘길이)
① 직선 정착 ld위험단면확보 1,200 mmRC ld = 668 mm (26db)FRP ld = 2,400 mm (95db)② 90° 표준갈고리 ldh꼬리 12db, r ≥ 3db위험단면확보 1,200 mmRC ldh = 312 mm (12db)FRP ldh = 890 mm (35db)③ 겹침이음 (B급)이음 시작RC 이음 = 868 mm (34db)FRP 이음 = 3,121 mm (123db)
📏 값과 한계, RC vs FRP (가운데 = 검토 항목과 한계, 붉은 눈금 = 한계, 막대 = 값, 빨간 막대 = 초과)
RCFRP이용률이용률한계 1,200 mm6680.56 ✔한계 1,200 mm2,4002.00 ✘한계 1,200 mm3120.26 ✔한계 1,200 mm8900.74 ✔한계 1,200 mm8680.72 ✔한계 1,200 mm3,1212.60 ✘한계 1,817 mm6680.37 ✔한계 1,817 mm2,4001.32 ✘
검토 항목, 한계
직선 정착 $l_d$
한계확보 묻힘길이 = 1,200 mm
갈고리 없이 곧게 묻어 힘을 전달하는 데 필요한 길이
표준갈고리 $l_{dh}$
한계확보 묻힘길이 = 1,200 mm
90° 굽혀 정착할 때 필요한 길이
직선보다 짧음
겹침이음 (B급)
한계확보 묻힘길이 = 1,200 mm
두 보강근을 겹쳐 힘을 넘기는 데 필요한 길이
정모멘트 정착 $l_d$
한계$\dfrac{\phi M_n}{V_u} + l_a$ = 1,817 mm
정모멘트 철근은 받침점에서 $\dfrac{\phi M_n}{V_u} + l_a$ 안에 정착이 끝나야 함
📋 단계별 요약, RC vs FRP (① 조건 → ② 직선 → ③ 갈고리 → ④ 이음 → ⑤ 판정 → ⑥ 종합)
단계항목RC (KDS 14 20 52)FRP (KDS 14 20 68)
① 정착 조건
피복, 위치, 응력
피복, 간격 $c_b$$\min(66,\ 67)$ = 66 mm ($c_b/d_b$ = 2.59)$\min(66,\ 67)$ = 66 mm ($c_b/d_b$ = 2.59)
보정 계수$\alpha$ = 1, $\beta$ = 1, $\gamma$ = 1, $\dfrac{c + K_{tr}}{d_b}$ = 2.50$\psi_t$ = 1, $c_b/d_b$ = 2.59 ($\le$ 3.5)
요구 응력$f_y$ = 400 MPa$f_{fr}$ = 850 MPa
② 직선 정착
$l_d$
기본 정착길이668 mm (26.3$d_b$)2,400 mm (94.5$d_b$)
최솟값300 mm508 mm (20$d_b$, 300 mm 중 큰 값)
소요 $l_d$ (여유 반영)668 mm (26$d_b$)2,400 mm (95$d_b$)
③ 표준갈고리
$l_{dh}$
소요 $l_{dh}$312 mm (꼬리 12$d_b$ = 305 mm)890 mm (꼬리 12$d_b$ = 305 mm)
④ 겹침이음
B급
이음길이 (B급)868 mm (계수 1.3, 최소 300 mm)3,121 mm (B급, 계수 1.3, 최소 508 mm)
⑤ 판정
소요 vs 확보
검토 방식직선 $l_d$직선 $l_d$
소요 vs 확보 묻힘길이668 / 1,200 mm ✔ OK2,400 / 1,200 mm ✘ NG
정모멘트 정착$l_d$ 668 vs 1,817 mm ✔ OK$l_d$ 2,400 vs 1,817 mm ✘ NG
⑥ 종합 판정
소요/확보
$\dfrac{\text{소요 정착길이}}{\text{확보 묻힘길이}}$0.56 ✔ OK2.00 ✘ NG
📐 근거, 계산 과정 (조항 📄 = 원문 위치, 파란 블록 = 현재 값 대입 계산)
항목RC (KDS 14 20 52)FRP (KDS 14 20 68)
정착 원칙
최솟값힘을 콘크리트에 넘기는 데 필요한 최소 길이
$$ l_d\ge300\ \text{mm} $$
묻힘길이
갈고리
기계적 정착의 조합
갈고리는 압축철근 정착에 무효
$$ l_d\ge\max\big(\text{식 }(4.7\text{-}1),\ 20d_b,\ 300\big) $$
갈고리는 인장 영역 보강근에만 유효 (4.7.1.1(2))
직선 인장 정착길이
$l_d$갈고리 없이 곧게 묻을 때 필요한 길이
4.1.2(3) (4.1-2)
$$ l_d=\frac{0.90\,d_b\,f_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}}\cdot\frac{\alpha\beta\gamma}{\left(\dfrac{c+K_{tr}}{d_b}\right)} $$
$(c+K_{tr})/d_b\le2.5$
약산식 (4.1-1) $l_{db}=0.6d_b\,f_y/(\lambda\sqrt{f_{ck}})$ × 표 4.1-1 도 허용
$$\begin{aligned}l_d &= \frac{0.90\,d_b\,f_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}}\cdot\frac{\alpha\beta\gamma}{(c+K_{tr})/d_b} = \frac{0.90\times25.4\times400}{1.0\sqrt{30}}\times\frac{1\times1\times1}{2.50} \\ &= \boxed{\mathbf{668}\ \text{mm}}\ (26.3d_b) \\ \text{약산식 }l_{db} &= \frac{0.6\times25.4\times400}{\sqrt{30}} = 1113\ \to\ 1113\ /\ 1669\end{aligned}$$
4.7.1.2(1) (4.7-1)
$$ l_d=\frac{d_b\left(\dfrac{f_{fr}}{0.083\sqrt{f_{ck}}}-340\right)\psi_t}{13.6+\dfrac{c_b}{d_b}} $$
$f_{fr}$ = 요구되는 보강근 응력
$c_b/d_b\le3.5$
$\psi_t$ 는 괄호 밖 (ACI 440.11 계보)
$$\begin{aligned}c_b &= \min(c+d_{bv}+d_b/2,\ s/2) = \min(65.7,\ 67.2) = 65.7 \\ c_b/d_b &= \min(2.59,\,3.5) = 2.59 \\ l_d &= \frac{d_b\left(\dfrac{f_{fr}}{0.083\sqrt{f_{ck}}}-340\right)\psi_t}{13.6+c_b/d_b} = \frac{25.4\left(\dfrac{850}{0.083\sqrt{30}}-340\right)\times1}{13.6+2.59} \\ &= \boxed{\mathbf{2{,}400}\ \text{mm}}\ (94.5d_b)\end{aligned}$$
보정계수
피복비피복과 횡보강이 두꺼울수록 짧아짐
4.1.2(2)(3) 표 4.1-1
$$ \alpha=1.3\ (\text{상부근}),\ \ \beta=1.5/1.2/1.0\ (\text{에폭시}),\ \alpha\beta\le1.7,\ \ \gamma=0.8\ (\le\text{D19})/1.0,\ \ K_{tr}=\frac{40A_{tr}}{sn} $$
$c$ = 철근 중심–표면 최단거리와 중심간격/2 중 작은 값
간편히 $K_{tr}=0$
$$\begin{aligned}\alpha &= 1\ (일반),\quad \beta = 1,\quad \gamma = 1\ (D22 이상) \\ c &= \min(65.7,\ 67.2) = 65.7 \\ \frac{c+K_{tr}}{d_b} &= \min\!\left(\frac{65.7+0}{25.4},\,2.5\right) = 2.50\end{aligned}$$
$$ \psi_t=1.5\ (\text{아래 }300\text{ mm 초과 타설})\ /\ 1.0,\qquad \frac{c_b}{d_b}\le3.5 $$
$c_b$ = 보강근 중심–콘크리트 외측 거리와 중심 간격/2 중 작은 값
$$\begin{aligned}\psi_t &= 1\ (일반) \\ c_b/d_b &= 2.59\ (\le3.5)\end{aligned}$$
부착응력 $u$
정착응력 $f_{fe}$보강근 표면이 콘크리트에 넘기는 응력
해당 없음
RC 해당 없음 (정착길이 식으로만)
해당 없음
규정 없음 (정착길이 식으로만)
$\dfrac{\text{소요}}{\text{배근}}$ 감소
최종 $l_d$여유 배근이 있으면 그만큼 줄일 수 있음
$$ l_d\times\frac{A_{s,req}}{A_{s,prov}}\ \ge300\ \text{mm} $$
$f_y$ 발휘를 특별히 요구하는 경우 미적용
$$\begin{aligned}l_d &= \max(668\times1,\ 300) = \boxed{\mathbf{668}\ \text{mm}}\ (26.3d_b)\end{aligned}$$
$$ l_d\times\frac{A_{f,req}}{A_{f,prov}}\ \ge\max(20d_b,\ 300) $$
$f_{fu}$ 발휘 요구
연속
기계적 정착 시 미적용
$$\begin{aligned}l_d &= \max(2400\times1,\ 20d_b = 508,\ 300) = \boxed{\mathbf{2{,}400}\ \text{mm}}\ (94.5d_b)\end{aligned}$$
압축 정착압축을 받는 보강근의 정착
FRP는 규정이 없는 기준도 있음
4.1.3 (4.1-3)
$$ l_{db}=\frac{0.25d_b\,f_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}}\ge0.043d_b\,f_y,\qquad l_d\ge200 $$
×(소요/배근)
×0.75 (D13 띠
나선 구속)
$$\begin{aligned}l_{db} &= \max\!\left(\frac{0.25\times25.4\times400}{\sqrt{30}},\ 0.043\times25.4\times400\right) = 464 \\ l_d &= \max(464,\ 200) = \boxed{\mathbf{464}\ \text{mm}}\end{aligned}$$
$$ l_{d,c}=l_d\ \big(4.7.1.2(1)\big) $$
인장 정착식 준용
$$\begin{aligned}l_{d,c} &= l_d = \boxed{\mathbf{2{,}400}\ \text{mm}}\end{aligned}$$
표준갈고리
$l_{dh}$90° 굽혀 정착
직선보다 짧음
4.1.5 (4.1-4)
$$ l_{hb}=\frac{0.24\beta d_b\,f_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}},\qquad l_{dh}\ge\max(8d_b,\ 150) $$
×0.7 (D35 이하
측면피복 ≥ 70
갈고리 넘어선 피복 ≥ 50)
×0.8 (띠철근 $3d_b$)
×(소요/배근)
$$\begin{aligned}l_{hb} &= \frac{0.24\times1\times25.4\times400}{\sqrt{30}} = 445 \\ l_{dh} &= \max(445\times0.70,\ 8d_b = 203,\ 150) = \boxed{\mathbf{312}\ \text{mm}}\ (\text{꼬리 }12d_b = 305)\end{aligned}$$
4.7.1.5 (4.7-2)
$$ l_{dh}=\begin{cases}165\,d_b/\sqrt{f_{ck}} & f_{fu}\le520\\ f_{fu}d_b/(3.1\sqrt{f_{ck}}) & 520\lt f_{fu}\lt1{,}040\\ 330\,d_b/\sqrt{f_{ck}} & f_{fu}\ge1{,}040\end{cases}\ \ \ge\max(12d_b,\ 230) $$
×0.7 (측면피복 > 65
넘어선 피복 ≥ 50)
90° 갈고리만 (4.6.1.1)
$$\begin{aligned}f_{fu} &= 850\ \text{MPa}\ \to\ \text{구간 }520 < f_{fu} < 1040 \\ l_{bhf} &= 850\times25.4/(3.1\sqrt{30}) = 1272 \\ l_{dh} &= \max(1272\times0.7,\ 12d_b = 305,\ 230) = \boxed{\mathbf{890}\ \text{mm}}\ (\text{꼬리 }12d_b,\ r\ge3d_b = 76)\end{aligned}$$
확대머리
기계적 정착머리를 키워 지압으로 정착
4.1.6 (4.1-5)(4.1-6)(4.1-7)
$$ l_{dt}=\frac{0.22\beta d_b\,f_y}{\psi\sqrt{f_{ck}}}\ (\text{접합부}),\ \ \psi=0.6+0.3\frac{c_{so}}{d_b}+0.38\frac{K_{tr}}{d_b}\le1.375;\qquad l_{dt}=\frac{0.24\beta d_b\,f_y}{\sqrt{f_{ck}}}\ (\text{그 외})\ \ \ge\max(8d_b,150) $$
순지압면적 ≥ $4A_b$
보통중량콘크리트만
압축엔 무효
$$\begin{aligned}l_{dt} &= \frac{0.24\times1\times25.4\times400}{\sqrt{30}} = 445\ \to\ \max(\cdot,\ 8d_b,\ 150) = \boxed{\mathbf{445}\ \text{mm}}\ (\text{그 외 부위 (4.1-7)})\end{aligned}$$
확대머리: 규정 없음
기계적이음은 $1.25f_{fu}$ 이상 (4.7.3.1(3))
겹침이음 (인장)두 보강근을 겹쳐 힘을 넘김
$$ \text{A급 }1.0l_d,\qquad \text{B급 }1.3l_d\ \ (\ge300) $$
$l_d$ = 4.1.2 (300 최솟값
(4) 감소 미적용)
A급 = 배근 ≥ 2×소요 & 이음 ≤ 1/2
$$\begin{aligned}l_d^{(4.5.2)} &= 668\ (\text{300 최솟값 및 감소 미적용}) \\ l_{lap} &= \max(1.3\times668,\ 300) = \boxed{\mathbf{868}\ \text{mm}}\ (B급)\end{aligned}$$
$$ \text{A급 }1.0l_d,\qquad \text{B급 }1.3l_d\ \ \ge\max(20d_b,\ 300) $$
G32 이상 겹침이음 불가 (4.7.3.1(2))
$l_d$ 는 300 최솟값
보정계수 미적용
$$\begin{aligned}l_d(f_{fu}) &= 2400\ (\text{최솟값 및 감소 미적용}) \\ l_{lap} &= \max(1.3\times2400,\ 20d_b = 508,\ 300) = \boxed{\mathbf{3{,}121}\ \text{mm}}\ (B급)\end{aligned}$$
겹침이음 (압축)압축 이음
인장보다 짧음
4.5.3 (4.5-1)(4.5-2)
$$ l_s=\left(\frac{1.4f_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}}-52\right)d_b\ \ \text{또는}\ \ 0.072f_y\,d_b\ (f_y\le400)\ /\ (0.13f_y-24)d_b $$
≥ 300
$f_{ck} \lt 21$: ×4/3
인장 이음보다 길 필요 없음
$$\begin{aligned}l_{s1} &= \left(\frac{1.4\times400}{\sqrt{30}}-52\right)\times25.4 = 1276 \\ l_{s2} &= 0.072\times400\times25.4 = 732 \\ l_s &= \max\big(\min(l_{s1},l_{s2}),\ 300\big) = \boxed{\mathbf{732}\ \text{mm}}\end{aligned}$$
$$ l_{lap,c}=l_{lap}\ (4.7.3.2) $$
최대 압축응력 $0.25f_{fu}$ 가정 (4.7.4(2))
$$\begin{aligned}l_{lap,c} &= l_{lap} = \boxed{\mathbf{3{,}121}\ \text{mm}}\end{aligned}$$
정모멘트 보강근 정착받침점에서 $\dfrac{\phi M_n}{V_u} + l_a$ 안에 끝나야 함
4.4.2 (4.4-1)
$$ l_d\le\frac{\phi M_n}{V_u}+l_a $$
받침부 압축 반력 구속 시 $\frac{\phi M_n}{V_u}$ ×1.3
$$\begin{aligned}\frac{\phi M_n}{V_u}+l_a &= \frac{300\times10^6}{180\times10^3}+150 = \boxed{\mathbf{1{,}817}\ \text{mm}} \\ l_d &= 668\ \le\ 1817\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$
$$ \text{KDS 14 20 52(4.4.2) 준용},\qquad l_d\ \text{는 }4.7.1 $$
받침부 안쪽 면에서 $f_{fu}$ 발휘 (2)
$$\begin{aligned}\frac{\phi M_n}{V_u}+l_a &= \frac{300\times10^6}{180\times10^3}+150 = \boxed{\mathbf{1{,}817}\ \text{mm}} \\ l_d &= 2400\ >\ 1817\ \ \color{#d40000}{\times\ \textbf{NG}}\end{aligned}$$

🛡️ 만족하는 설계 대안 (확보길이 부족 시 갈고리 전환, 본수 증가, 각각 단독 적용)

확보길이RC (KDS 14 20 52)FRP (KDS 14 20 68)
① 확보 1200 mm현재 조건으로 만족
소요 668 ≤ 확보 1200 mm
✘ 부족 소요 2,400 > 확보 1200 mm
표준갈고리로 전환, $l_{dh}$ = 890 mm  또는  본수 6 → 13본 ($\dfrac{\text{소요}}{\text{배근}}$ 1 → 0.50, 최솟값 508 mm 이상)

📊 기준 6종 비교 (같은 단면, 확보길이에서 기준별 값)

노란 테두리 = 지금 고른 FRP 기준붉은 점선 = 모든 기준에 같은 한계붉은 짧은 선 + 숫자 = 그 기준만의 한계
약칭 KDS 14 = KDS 14 20 68 (건축, 일반), KDS 24 = KDS 24 50 05 (교량), ACI 15 = ACI 440.1R-15, ACI 22 = ACI 440.11-22, AASHTO = AASHTO GFRP 보강 콘크리트교 설계지침 2판 (2018)
최대 이용률 (소요/확보)- - 점선: 1.0 = 한계소요 정착길이 대 확보 묻힘길이1.0 이하면 만족0.56RC2.00KDS 141.86KDS 241.86ACI 152.00ACI 221.86AASHTO직선 정착 ld [mm]- - 점선: 확보 = 1,200갈고리 없이 곧게 묻어 힘을 전달하는 데 필요한 길이668RC2,400KDS 142,228KDS 242,228ACI 152,400ACI 222,228AASHTO막대가 점선 아래면 OK표준갈고리 ldh [mm]- - 점선: 확보 = 1,20090° 굽혀 정착할 때 필요한 길이직선보다 짧음312RC890KDS 14838KDS 24838ACI 15890ACI 221,197AASHTO막대가 점선 아래면 OK겹침이음 [mm]- - 점선: 확보 = 1,200두 보강근을 겹쳐 힘을 넘기는 데 필요한 길이868RC3,121KDS 142,896KDS 242,896ACI 153,121ACI 222,896AASHTOld / db정착길이를 지름으로 나눈 값기준끼리 바로 견줄 수 있음26RC95KDS 1488KDS 2488ACI 1595ACI 2288AASHTO설계인장강도 ffr [MPa]환경감소계수를 곱해 정착 계산에 쓰는 강도400RC850KDS 14800KDS 24800ACI 15850ACI 22800AASHTO

📊 규격별 인장 정착길이 (같은 피복, $f_{fr} = f_{fu}$, 배근 여유 없음)

규격RC $l_d$ [mm]FRP $l_d$ [mm]$l_{dh}$ RC, FRP [mm]$\dfrac{\text{FRP}}{\text{RC}}$
G10 ⌀9.53300 (31$d_b$)853 (89$d_b$)150, 334×2.84
G13 ⌀12.7300 (24$d_b$)1,136 (89$d_b$)156, 445×3.79
G16 ⌀15.9334 (21$d_b$)1,422 (89$d_b$)195, 557×4.25
G19 ⌀19.1402 (21$d_b$)1,731 (91$d_b$)234, 669×4.31
G22 ⌀22.2584 (26$d_b$)2,060 (93$d_b$)272, 778×3.53
G25 ⌀25.4668 (26$d_b$)2,400 (95$d_b$)312, 890×3.59
G29 ⌀28.6810 (28$d_b$)2,748 (96$d_b$)351, 1,002×3.39
G32 ⌀31.81,014 (32$d_b$)3,106 (98$d_b$)390, 1,114×3.06
0.56 / 2.00
$C_E = \mathbf{0.85}$ ← KDS 14 20 68 3.2(6) 섬유, 환경과 무관하게 0.85 고정 (GFRP 전용 기준)
$f_{fu} = C_E\, f_{fu}^* = 0.85 \times 1{,}000 = \mathbf{850}\ \text{MPa}$
크리프파괴 응력한계 $f_{f,s} \le 0.30\, f_{fu} = \mathbf{255}\ \text{MPa}$ ← 4.4.3 (사용성 앱에서 사용)
이 앱(정착)에서의 영향: $C_E \to f_{fu} = \mathbf{850}\ \text{MPa}$ → 직선 정착 $f_{fr}$(전강도 정착 시), 갈고리 구간($520 \lt f_{fu} \lt 1{,}040$ 경계), 겹침이음 $l_d(f_{fu})$ 전부에 영향
자동: $d_t = h - c - d_{bv} - d_b/2 = 600 - 40 - 13 - 12.7 = 534.3$, $d = d_t - (d_b + 25)/2 = 509.1$ (2단: 두 층의 도심, 층간 순간격 25 mm)